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满分5
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高中数学试题
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如果互相垂直,则实数x等于( ) ( ) A. B. C.或 D.或-2
如果
互相垂直,则实数x等于( ) ( )
A.
B.
C.
或
D.
或-2
利用两向量垂直的充要条件:数量积等于0,列出方程求出x值. 【解析】 ∵ ∴ (2x-2)(x+1)-3(x+4)=0 解得x=-2或x= 故选D
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考点分析:
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若复数
(a∈R,i为虚数单位位)是纯虚数,则实数a的值为( )
A.-2
B.4
C.-6
D.6
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已知f(x)=x
2
+bx+2,x∈R.
(1)若函数F(x)=f[f(x)]与f(x)在x∈R时有相同的值域,求b的取值范围;
(2)若方程f(x)+|x
2
-1|=2在(0,2)上有两个不同的根x
1
、x
2
,求b的取值范围,并证明
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定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.已知函数
;
.
(1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若m>0,函数g(x)在[0,1]上的上界是T(m),求T(m)的取值范围.
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设函数f(x)=
,函数g(x)=ax
2
+5x-2a.
(1)求f(x)在[0,1]上的值域;
(2)若对于任意x
1
∈[0,1],总存在x
∈[0,1],使得g(x
)=f(x
1
)成立,求a的取值范围.
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设函数f(x)=x
3
+ax
2
-a
2
x+m(a≥0).
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,求a的取值范围;
(Ⅲ)若对任意的a∈[3,6),不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求m的取值范围.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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