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在△ABC中,角A,B所对的边长为a,b,则“a=b”是“acosA=bcosB...

在△ABC中,角A,B所对的边长为a,b,则“a=b”是“acosA=bcosB”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
先看当a=b时,判断出三角形为等腰三角形,可推断出A=B,进而可求得acosA=bcosB,推断出充分性;再看若acosA=bcosB,利用正弦定理把边转化成角的正弦,利用二倍角公式求得A=B或A+B=,推断出条件是不必要的,最后综合可得答案. 【解析】 若a=b ∴A=B,∴acosA=bcosB,条件是充分的; 若acosA=bcosB ∴sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B,∴2A=2B或2A+2B=π,即A=B或A+B=,故条件是不必要的. 故选A
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考点分析:
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