已知双曲线的焦点F1、F2在x轴上，A为双曲线上一点，AF2⊥x轴，|AF1|：...

已知双曲线的焦点F₁、F₂在x轴上，A为双曲线上一点，AF₂⊥x轴，|AF₁|：|AF₂|=3：1，则双曲线的离心率为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．2

根据题设设出|AF2|=t，|AF1|=3t，利用双曲线的定义求得a，在Rt△AF1F2中利用勾股定理求得c，进而利用e=求得离心率．【解析】 ∵|AF1|：|AF2|=3：1， ∴设|AF2|=t，|AF1|=3t， ∴a==t ∵AF2⊥x ∴|AF1|2=4c2+|AF2|2 即9t2=4c2+t2， ∴c=t， ∴e== 故选A

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考点分析：

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已知三个平面α、β、γ，若β⊥γ，且α与β、α与γ均相交但不垂直，a、b分别为α、β内的直线，则（）
A．∀b⊂β，b⊥γ
B．∀b⊂β，b∥γ
C．∃a⊂α，a⊥γ
D．∃a⊂α，a∥γ
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已知函数y=Asin（ωx+φ）+m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为2，直线 manfen5.com 满分网