如果则（1+2x）（1-x）n展开式中x2项的系数为．

如果

则（1+2x）（1-x）ⁿ展开式中x²项的系数为．

根据定积分的计算方法，计算可得n的值，进而将n=4代入（1+2x）（1-x）n中，再分2种情况讨论其展开式中产生x2项的情况，计算可得答案．【解析】根据题意，=∫π（）dx=×（x-）|π=4，则（1+2x）（1-x）4中，x2项产生有2种情况， ①（1+2x）中出常数项，（1-x）4中出x2项，x2项的系数为1×C42（-1）2， ②（1+2x）与（1-x）4中，都出x项，x2项的系数为2×C43（-1），则其展开式中x2的系数为1×C42（-1）2+2×C43（-1）=-2；故答案为-2．

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考点分析：

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，

，且

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