已知矩阵A=
，向量
．
（1）求矩阵A的特征值λ
1、λ
2和特征向量
；
（2）求
的值．
考点分析：
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三次函数f（x）=x
3+ax
2+bx+c的图象如图所示，直线BD∥AC，且直线BD与函数图象切于点B，交于点D，直线AC与函数图象切于点C，交于点A．
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的最大值；
（2）若函数在x=1处取得极值-2，试用c表示a和b，并求f（x）的单调递减区间；
（3）设点A、B、C、D的横坐标分别为x
A，x
B，x
C，x
D求证 （x
A-x
B）：（x
B-x
C）：（x
C-x
D）=1：2：1．
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已知椭圆
经过点（p，q），离心率
．其中p，q分别表示标准正态分布的期望值与标准差．
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如图，在三棱柱ABC-A
1B
1C
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1=2，∠BCC
1=90°，AB⊥侧面BB
1CC
1．
（1）求直线C
1B与底面ABC所成角的正弦值；
（2）在棱CC
1（不包含端点C，C
1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB
1（要求说明理由）．
（3）在（2）的条件下，若AB=
，求二面角A-EB
1-A
1的大小．
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已知α为锐角，且
，函数
，数列{a
n}的首项a
1=1，a
n+1=f（a
n）．
（1）求函数f（x）的表达式；
（2）在△ABC中，若∠A=2α，
，BC=2，求△ABC的面积
（3）求数列{a
n}的前n项和S
n．
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从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同．
（1）若抽取后又放回，抽3次，分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；
（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为ξ，求ξ的分布列及期望．
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