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以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位,...

以极点为原点,极轴为x轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度单位,圆O1的方程为ρ=4cosθ,圆O2的参数方程为manfen5.com 满分网(为参数),求两圆的公共弦的长度.
先求出圆O1的方程的直角坐标方程,再求出圆O2的参数方程对应的普通方程,利用解方程组求出交点坐标式及弦长公式求出公共弦长. 【解析】 由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ∴圆O1:x2+y2-4x=0,(1分) 由(θ为参数)消去参数得圆O2:x2+y2+4y=0(3分) 由解得或两圆交于点(0,0)和(2,-2)(6分) 两圆的公共弦的长度为(7分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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