函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（...

函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）的值为．

由题意求出A，T，利用周期公式求出ω，利用当x=3时取得最大值0，求出φ，得到函数的解析式，然后化简f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）求解即可．【解析】由题意可知A=2，T=6，所以ω=，当x=3时取得最大值0，所以0=2sin（+φ），φ=0，所以f（x）=2sinx，因为函数的周期为6，f（1）+f（2）+f（3）+…+f（6）=0 ∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=f（1）+f（2）=2sin+2sin=．故答案为：

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