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满分5
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高中数学试题
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设，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成...
设
，若对于任意x
1
∈[0，1]，总存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1
）成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．[4，+∞）
C．
D．
先对函数f（x）分x=0和x≠0分别求函数值，综合可得其值域，同样求出函数g（x）的值域，把两个函数的函数值相比较即可求出a的取值范围． 【解析】 因为f（x）=， 当x=0时，f（x）=0， 当x≠0时，f（x）==，由0＜x≤1，∴0＜f（x）≤1． 故0≤f（x）≤1 又因为g（x）=ax+5-2a（a＞0），且g（0）=5-2a，g（1）=5-a． 故5-2a≤g（x）≤5-a． 所以须满足⇒≤a≤4． 故选A．
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考点分析：
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已知下列四个命题：
①把y=2cos（3x+
）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
倍，再把图象向右平移
单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足
等于-4．
④函数f（x）=xsinx在区间
上单调递增，函数f（x）在区间
上单调递减．
其中是真命题的是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．③④
D．①③
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点O在△ABC所在平面内，给出下列关系式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．则点O依次为△ABC的（ ）
A．内心、外心、重心、垂心
B．重心、外心、内心、垂心
C．重心、垂心、内心、外心
D．外心、内心、垂心、重心
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在平面直角坐标系中，矩形OABC，O（0，0），A（2，0），C（0，1），将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（ ）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[-1，0]
D．[-2，0]
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设双曲线
-
=1的一条渐进线l与圆
+y
2
=1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．3
C．
D．
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m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，下列命题为真命题的是（ ）
A．若m⊥α，n⊥α，则n⊥m
B．若m∥n，n⊂α，则m∥α
C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β
D．若m⊥α，m∥β，则α⊥β
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，则a的取值范围是（ ）
）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
倍，再把图象向右平移
单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
）
等于-4．
上单调递增，函数f（x）在区间
上单调递减．
；（2）
；（3）
；（4）
．则点O依次为△ABC的（ ）
-
=1的一条渐进线l与圆
+y2=1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
