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满分5
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高中数学试题
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x、y满足约束条件：，则z=|x+y-5|的最小值是 ．
x、y满足约束条件：
，则z=|
x+y-5|的最小值是
．
先画出x、y满足约束条件的区域图，根据目标函数z=|x+y-5|的几何意义可先求出区域里的点到直线x+y-5=0的距离的最小值，从而求出所求． 【解析】 先画出x、y满足约束条件的区域图 而表示区域里的点到直线x+y-5=0的距离 要求z=|x+y-5|的最小值，可先求出区域里的点到直线x+y-5=0的距离的最小值 结合图形可知当在点C（1，3）时取最小值 ∴z=|x+y-5|的最小值是 故答案为：
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考点分析：
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设
，若对于任意x
1
∈[0，1]，总存在x
∈[0，1]，使得g（x
）=f（x
1
）成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．[4，+∞）
C．
D．
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已知下列四个命题：
①把y=2cos（3x+
）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
倍，再把图象向右平移
单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
）
②若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
③在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足
等于-4．
④函数f（x）=xsinx在区间
上单调递增，函数f（x）在区间
上单调递减．
其中是真命题的是（ ）
A．①②④
B．①③④
C．③④
D．①③
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点O在△ABC所在平面内，给出下列关系式：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．则点O依次为△ABC的（ ）
A．内心、外心、重心、垂心
B．重心、外心、内心、垂心
C．重心、垂心、内心、外心
D．外心、内心、垂心、重心
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在平面直角坐标系中，矩形OABC，O（0，0），A（2，0），C（0，1），将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（ ）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[-1，0]
D．[-2，0]
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设双曲线
-
=1的一条渐进线l与圆
+y
2
=1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．3
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，则z=|
x+y-5|的最小值是 ．
）的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的
倍，再把图象向右平移
单位，所得图象解析式为y=2sin（2x-
）
等于-4．
上单调递增，函数f（x）在区间
上单调递减．
；（2）
；（3）
；（4）
．则点O依次为△ABC的（ ）
，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x∈[0，1]，使得g（x）=f（x1）成立，则a的取值范围是（ ）
-
=1的一条渐进线l与圆
+y2=1只有一个公共点，则双曲线的离心率为（ ）
