已知点B(0,1),点C(0,-3),直线PB、PC都是圆(x-1)
2+y
2=1的切线(P点不在y轴上).以原点为顶点,且焦点在x轴上的抛物线C恰好过点P.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点(1,0)作直线l与抛物线C相交于M,N两点,问是否存在定点R,使
为常数?若存在,求出点R的坐标及常数;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx
-1+cx
-2(a,b∈R)且
.
(1)试求b,c所满足的关系式;
(2)若b=0,方程f(x)=g(x)在(0,+∞)有唯一解,求a的取值范围;
(3)若b=1,集合A={x|f(x)>g(x),g(x)<0},试求集合A;
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数列{b
n}(n∈N
*)是递增的等比数列,且b
1+b
3=5,b
1b
3=4.
(Ⅰ)求数列{b
n}的通项公式;
(Ⅱ)若a
n=log
2b
n+3,求证数列{a
n}是等差数列;
(Ⅲ)若a
1+a
2+a
3+…+a
m≤a
40,求m的最大值.
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一个多面体的三视图和直观图如图所示,其中正视图和俯视图均为矩形,侧视图为直角三角形,M、G分别是AB、DF的中点.
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(2)在线段AD上确定一点P,使得GP∥平面FMC,并给出证明;
(3)求直线DM与平面ABEF所成的角.
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已知
.
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,满足(2a-c)cosB=bcosC,求函数f(A)的取值范围.
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设函数f(x),g(x)的定义域分别为D
f,D
g,且
,若∀x∈D
f,g(x)=f(x),则函数g(x)为f(x)在D
g上的一个延拓函数.已知f(x)=2
x(x<0),g(x)是f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是奇函数,则g(x)=
.
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