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已知直线l1的方向向量为a=(1,3),直线l2的方向向量b=(-1,k),若直...

已知直线l1的方向向量为a=(1,3),直线l2的方向向量b=(-1,k),若直线l2经过点(0,5),且l1⊥l2,则直线l2的方程为( )
A.x+3y-5=0
B.x+3y-15=0
C.x-3y+5=0
D.x-3y+15=0
由两条直线的方向向量我们可以设出两条直线的方程,然后再根据两条直线垂直,斜率乘积为-1,求出K值,又由直线l2经过点(0,5),将点坐标代入,即可求出参数,进而得到直线l2的方程. 【解析】 ∵直线l1的方向向量为=(1,3), 直线l2的方向向量=(-1,k) ∴可设l1的方程为y=3x+b1, 直线l2的方程为y=-kx+b2 ∴⇒, 即直线l2的方程是y=-x+5. 故选B
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考点分析:
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