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设P是椭圆上任意一点,A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点,则的最小值为 .

设P是椭圆manfen5.com 满分网上任意一点,A和F分别是椭圆的左顶点和右焦点,则manfen5.com 满分网的最小值为   
先根据椭圆方程设出P的参数坐标,求得A,F的坐标,进而分别表示出,,代入化简整理求得其最小值. 【解析】 P的参数坐标为(5cosθ,4sinθ); 坐标A(-5,0);F(3,0); 则 =(-5-5cosθ,0-4sinθ); =(3-5cosθ,0-4sinθ); 则=(-5-5cosθ)•(3-5cosθ)+16sin2θ+(-5-5cosθ,-4sinθ)•(8,0) =(-5-5cosθ)(3-5cosθ)+16sin2θ+2(-5-5cosθ) =9cos2θ-9≥-9. 故答案为:-9.
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考点分析:
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