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为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性...

为了解高中一年级学生身高情况,某校按10%的比例对全校700名高中一年级学生按性别进行抽样检查,测得身高频数分布表如下表1、表2.
表1:男生身高频数分布表
身高(cm)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180)[180,185)[185,190)
频数25141342
表2:女生身高频数分布表
身高(cm)[150,155)[155,160)[160,165)[165,170)[170,175)[175,180)
频数1712631
(1)求该校男生的人数并完成下面频率分布直方图;
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(2)估计该校学生身高在165:180cm的概率;
(3)从样本中身高在180:190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185:190cm之间的概率.
(1)样本中男生人数为40,由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400,根据频率分布直方图画图步骤即可画出; (2)根据表1、表2知,样本中身高在165:180cm的学生人数,从而得到样本容量,根据频率=求出样本频率,利用此值估计该校学生身高在165:180cm的概率即可; (3)样本中身高在180:185cm之间的男生有4人,在样本中身高在180:190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15,而至少有1人身高在185:190cm之间的可能结果数为9,根据该古典概型的概率公式即可求出所求. 【解析】 (1)样本中男生人数为40, 由分层抽样比例为10%可得全校男生人数为400.(2分) 频率分布直方图如右图示:(4分) (2)由表1、表2知,样本中身高在165:180cm 的学生人数为:5+14+13+6+3+1=42,样本容量为70,所以样本中学生身高在165:180cm 的频率f==(6分) 故由f估计该校学生身高在165:180cm 的概率p=.(8分) (3)样本中身高在180:185cm之间的男生有4人,设其编号为①②③④样本中身高在180:190cm之间的男生有2人,设其编号为⑤⑥从上述6人中任取2人的树状图为: 故从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人得所有可能结果数为15,求至少有1人身高在185~190cm之间的可能结果数为9,因此,所求概率p==.(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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