分别利用等差数列的前n项和的公式表示出Sn,Sm及Sm+n,然后将Sn=和Sm=的值代入Sm+n,化简后,根据m,n为正整数且m不等于n,取最小m=1,n=2,求出此时公差d的值,即可得到Sm+n的最小值,求出的最小值大于4,得到正确答案.
【解析】
设等差数列的公差为d,
则Sn===,
同理Sm==,
则Sm+n==+
=+++
=++mnd,
因为m,n为正整数,且m≠n,令n>m,m=1,n=2,
将m=1,n=2代入Sn中得到2a1+d=2;代入Sm中得到a1=,
解得d=1,
则Sm+n≥2++2=>4.
故选C