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等差数列{an}中,前n项和Sn=,前m项和Sm=(m≠n),则Sm+n( ) ...

等差数列{an}中,前n项和Sn=manfen5.com 满分网,前m项和Sm=manfen5.com 满分网(m≠n),则Sm+n( )
A.小于4
B.等于4
C.大于4
D.大于2且小于4
分别利用等差数列的前n项和的公式表示出Sn,Sm及Sm+n,然后将Sn=和Sm=的值代入Sm+n,化简后,根据m,n为正整数且m不等于n,取最小m=1,n=2,求出此时公差d的值,即可得到Sm+n的最小值,求出的最小值大于4,得到正确答案. 【解析】 设等差数列的公差为d, 则Sn===, 同理Sm==, 则Sm+n==+ =+++ =++mnd, 因为m,n为正整数,且m≠n,令n>m,m=1,n=2, 将m=1,n=2代入Sn中得到2a1+d=2;代入Sm中得到a1=, 解得d=1, 则Sm+n≥2++2=>4. 故选C
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考点分析:
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