Question

一次单元测验由50道选择题组成，每题选择正确得3分，不选或选错得0分，满分150分．若小明选对任一题的概率均为0.8，则小明在这次测验中成绩的标准差是    分．

Answer

根据题意学生答对题数服从二项分布，根据二项分布的方差公式得到Dξ，再根据公式D（ax+b）=a2Dx，即可算出他在这次测试中成绩的方差，再根据σx=，他在这次测试中成绩的标准差．
【解析】
记ξ为选对的题数，则ξ～B（50，0.8），小明在这次测验中成绩为3ξ，
根据二项分布的方差公式得到
Dξ=npq=50×0.8×0.2=8，
所以
故答案为．