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计算manfen5.com 满分网,可以采用以下方法:构造恒等式manfen5.com 满分网,两边对x求导,得manfen5.com 满分网,在上式中令x=1,得manfen5.com 满分网.类比上述计算方法,计算manfen5.com 满分网=   
对Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+nCnnxn-1=n(1+x)n-1,两边同乘以x整理后再对x求导,最后令x=1代入整理即可得到结论. 【解析】 对Cn1+2Cn2x+3Cn3x2+…+nCnnxn-1=n(1+x)n-1,两边同乘以x得: xCn1+2Cn2x2+3Cn3x3+…+nCnnxn=n•x•(1+x)n-1, 再两边对x求导 得到:Cn1+22Cn2x+32Cn3x2+…+n2Cnnxn-1=n(1+x)n-1+n(n-1)x(1+x)n-2 在上式中令x=1,得Cn1+22Cn2+32Cn3+…+n2Cnn=n•2n-1+n(n-1)•2n-2=n(n+1)2n-2. 故答案为:n(n+1)2n-2.
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