定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．若f（a）≥f（2），则实数...

定义在R上的偶函数f（x）在（0，+∞）上是增函数．若f（a）≥f（2），则实数a的取值范围是．

先根据f（x）为偶函数在（0，+∞）上是增函数，进而判断函数f（x）在（-∞，0）上单调减并推知f（2）=f（-2），进而分别讨论当a＞0和a＜0时，不等式f（a）≥f（2）的解集，最后取a的范围的并集．【解析】 ∵f（x）为偶函数在（0，+∞）上是增函数， ∴函数f（x）在（-∞，0）上单调减．当a＞0时，f（a）≥f（2）则a≥2 当a＜0时，f（a）≥f（2）=f（-2），则a≤-2 故a取值范围是（-∞，-2]∪[2，+∞）故答案为：（-∞，-2]∪[2，+∞）

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等