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函数(常数α∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上是单调递减函数,则α的值为 .

函数manfen5.com 满分网(常数α∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上是单调递减函数,则α的值为   
根据幂函数的性质,要使得函数为偶函数,且在(0,+∞)上是单调递减函数,则α2-2α-3为偶数,且α2-2α-3<0,结合α∈Z  进行求解即可 【解析】 根据幂函数的性质,要使得函数为偶函数,且在(0,+∞)上是单调递减函数 则α2-2α-3为偶数,且α2-2α-3<0 解不等式可得,-1<α<3 ∵α∈Z∴α=0,1,2 当α=0时,α2-2α-3=-3不满足条件 α=1时,α2-2α-3=-4满足条件 α=2时,α2-2α-3=-3不满足条件 故答案为:1
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考点分析:
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