已知、为互相垂直的单位向量，，，且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（-∪．

已知

、

为互相垂直的单位向量， manfen5.com 满分网

，

，且

与

的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是（- manfen5.com 满分网

∪

．

根据两个向量夹角是锐角，得到两个向量的数量积大于零且两个向量不相等，利用向量的数量积运算和、为互相垂直的单位向量得到不等式，解不等式，得到结果，注意去掉使得向量相等的值．【解析】 ∵与的夹角为锐角， ∴•＞0， ∵，， ∴•=+（λ-2）-2λ， ∵、为互相垂直的单位向量， ∴•=1-2λ＞0， ∴， ∵≠， ∴λ≠-2 故答案为：（-∞，-2）

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考点分析：

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已知

，则

= ．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等