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从1到100的正整数中删去所有2的倍数及3的倍数后,剩下数有 个.

从1到100的正整数中删去所有2的倍数及3的倍数后,剩下数有    个.
求出从1到100的正整数中,2的倍数的数目,3的倍数的数目,6的倍数的数目,然后求出满足题意的个数. 【解析】 2的倍数:2,4,6,8,10,…,100共有50个; 3的倍数:3,6,9,12,15,…,99这是等差数列,项数是n,99=3+(n-1)×3,解得n=33,所以共有33个; 重复数字,即6的倍数:6,12,18,…,96,也是等差数列,因为96=6+(n-1)×6,解得n=16,所以共有16个. 从1到100的正整数中删去所有2的倍数及3的倍数后,剩下数有100-50-33+16=33个. 故答案为:33.
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