Question

设曲线y=2sinx+x在点p处的切线与直线x+1=0垂直，则P点的坐标为（ ）
A．（-，）
B．（，）
C．（，）
D．（，）

Answer

欲求在点（1，1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．
【解析】
设P点的坐标为（m，n）．
∵y=2sinx+x，
∴y′=2cosx+1，当x=m时，y′=2cosm+1得切线的斜率为2cosm+1，
所以2cosm+1=0；取：m=，
所以y=2sin+=，
故选B．