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已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是，则这个三棱柱...
已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若这个球的体积是
，则这个三棱柱的体积是（ ）
A．96
B．16
C．24
D．48
由球的体积可以求出半径，从而得棱柱的高；由球与正三棱柱的三个侧面相切，得球的半径和棱柱底面正△边长的关系，求出边长，即求出底面正△的面积；得出棱柱的体积． 【解析】 由球的体积公式，得πR3=， ∴R=2． ∴正三棱柱的高h=2R=4． 设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为：•a=2， ∴a=4． ∴该正三棱柱的体积为：V=S底•h=•a•a•sin60°•h=•（4）2•4=48． 故答案为：D
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考点分析：
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1
：
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1
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2
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2
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2
，若C
1
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2
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2
|的值等于（ ）
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，
）
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，
）
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，
）
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，
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n
}中，
，则数列{a
n
}的通项公式为（ ）
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n
=2
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B．a
n
=2
n-4
C．a
n
=2
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D．a
n
=2
3-n
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设
，则（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则这个三棱柱的体积是（ ）
的左准线为l，左、右焦点分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l焦点是F2，若C1与C2的一个交点为P，则|PF2|的值等于（ ）
，
）
，
）
，
）
，
）
，则数列{an}的通项公式为（ ）
，则（ ）