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函数y=sinx与y=cosx在[0,]内的交点为P,它们在点P处的两条切线与x...

函数y=sinx与y=cosx在[0,manfen5.com 满分网]内的交点为P,它们在点P处的两条切线与x轴所围成三角形的面积为( )
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本题可以先求出交点坐标,再求解交点处的两个方程,然后分别解出它们与x轴的交点坐标,计算即可. 【解析】 联立方程 解得y=sinx与y=cosx在[0,]内的交点为P坐标是(,), 则易得两条切线方程分别是y-=(x-)和y-=-(x-), y=0时,x=-1,x=+1, 于是三角形三顶点坐标分别为 (,);(-1,0);( +1,0), s=×2×=, 即它们与x轴所围成的三角形的面积是 . 故选:A
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