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高中数学试题
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已知点P是双曲线（a，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I...
已知点P是双曲线
（a，b＞0）右支上一点，F
1
，F
2
分别是双曲线的左、右焦点，I为PF
1
F
2
的内心，若S
△IPF1
=S
△IPF2
+λS
△IF1F2
成立，则λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先由S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2得|PF1=|PF2|+λ|F1F2|=|PF2|+λ•2c，再由P是右支上的点，得到|PF1|=|PF2|+2a，由此能够求出λ的值． 【解析】 设△PF1F2的内切圆半径为r，由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a，|F1F2|=2c， S△IPF1=|PF1|•r，S△IPF1=|PF2|•r，S△I F1F2=•2c•r=c 由题意得 |PF1|•r=|PF2|•r+λcr，故 λ=|PF1|-|PF2|2c=， 故选 A．
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考点分析：
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如图，在杨辉三角中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列：1，3，3，4，6，5，10，…，则这个数列的第21项的值为（ ）
A．66
B．220
C．78
D．286
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某企业2010年初贷款a万元，年利率为r，按复利计算，从2010年末开始，每年末偿还一定金额，计划第5年底还清，则每年应偿还的金额数为（ ）万元．
A．
B．
C．
D．
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若函数f（x）的导函数f
′
（x）=x
2
-4x+3，则使得函数f（x+1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈（ ）
A．（0，1）
B．[0，2]
C．（1，3）
D．（2，4）
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给出下面的三个命题：①函数
的最小正周期是
；②函数
在区间
上单调递增；③
是函数
的图象的一条对称轴．其中正确的命题个数（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
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已知向量
的夹角为
，且|
|=
，|
|=
，则|
|=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a，b＞0）右支上一点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，I为PF1F2的内心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，则λ的值为（ ）
的最小正周期是
；②函数
在区间
上单调递增；③
是函数
的图象的一条对称轴．其中正确的命题个数（ ）
的夹角为
，且|
|=
，|
|=
，则|
|=（ ）