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满分5
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高中数学试题
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已知点P是双曲线(a,b>0)右支上一点,F1,F2分别是双曲线的左、右焦点,I...
已知点P是双曲线
(a,b>0)右支上一点,F
1
,F
2
分别是双曲线的左、右焦点,I为PF
1
F
2
的内心,若S
△IPF1
=S
△IPF2
+λS
△IF1F2
成立,则λ的值为( )
A.
B.
C.
D.
先由S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2得|PF1=|PF2|+λ|F1F2|=|PF2|+λ•2c,再由P是右支上的点,得到|PF1|=|PF2|+2a,由此能够求出λ的值. 【解析】 设△PF1F2的内切圆半径为r,由双曲线的定义得|PF1|-|PF2|=2a,|F1F2|=2c, S△IPF1=|PF1|•r,S△IPF1=|PF2|•r,S△I F1F2=•2c•r=c 由题意得 |PF1|•r=|PF2|•r+λcr,故 λ=|PF1|-|PF2|2c=, 故选 A.
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考点分析:
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B.
C.
D.
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,且|
|=
,|
|=
,则|
|=( )
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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