如图,直角△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面,PA⊥平面ABC,DC=BC=2PA,为DB的中点,
(Ⅰ)证明:AE⊥BC;
(Ⅱ)线段BC上是否存在一点F使得PF与面DBC所成的角为60°,若存在,试确定点F的位置,若不存在,说明理由.
考点分析:
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设定义在R上的函数f(x)=ax
3+bx
2+cx,当
时,f (x)取得极大值
,并且函数y=f′(x)为偶函数.
(Ⅰ)求f(x)的表达式;
(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象的切线斜率为7,求切线的方程.
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且c
2=a
2+b
2-ab.
(Ⅰ)若
,求角B;
(Ⅱ)设
,
,试求
的取值范围.
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设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则x∥y”为真命题的是
.(填所正确条件的代号)
①x,y,z为直线;②x,y,z为平面;
③x,y为直线,z为平面;④x为直线,y,z为平面.
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已知实数x,y满足
,则z=
的取值范围是
.
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从集合{-1,-2,-3,0,1,2,3,4}中,随机选出4个数组成子集,使得这4个数中的任何两个数之和不等于1,则取出这样的子集的概率为
.
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