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下列说法正确的是( ) A.“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件 B.“x=...

下列说法正确的是( )
A.“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件
B.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
C.命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定是:“∀x∈R,均有x2+x+1<0”
D.命题“若α=β,则sinα=sinβ”的逆否命题为真命题
根据常用逻辑用语中有关充要条件的判断方法、特称命题否定的叙述、原命题与其否命题真假之间的关系、三角函数运算相关知识进行各命题真假的判断. 【解析】 当x=1成立时有x2=1成立, ∴“x2=1”是“x=1”的必要不充分条件,故A错; 当“x=-1”成立时有(1)2-(-1)×5-6=0即“x2-5x-6=0”成立 当x2-5x-6=0成立时,不一定有x=-1成立 故“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件,故B错; 命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定应为:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0”,故C错误; 命题“若α=β,则sinα=sinβ”的逆否命题为“若sinα≠sinβ,则α≠β”是正确的,故D正确; 故选D.
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考点分析:
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