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.在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2...

.在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又2是a3与a5的等比中项.设bn=5-log2an
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)已知数列{bn}的前n项和为Snmanfen5.com 满分网,求Tn
(1)根据等比数列的性质解出a3=4,a5=1,可得首项与公比,可得通项公式 ,从而 得到 bn 和. (2),用裂项法求得的值. 【解析】 (1)∵a1a5+2a3a5+a2a8=25,∴a32+2a3a5+a52=25,又an>0,∴a3+a5=5, 又2为a3与a5的等比中项,∴a3a5=4. 而q∈(0,1),∴a3>a5,∴a3=4,a5=1,∴, ∴通项公式 ,bn=5-log2an=5-(5-n)=n,∴. (2), ∴=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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