设函数f(x)=ax
3+bx
2-3a
2x+1(a,b∈R)在x=x
1,x=x
2处取得极值,且|x
1-x
2|=2.
(Ⅰ)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,求b的取值范围.
考点分析:
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如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为矩形,SA⊥平面ABCD,二面角S-CD-A的平面角为45°,M为AB中点,N为SC中点.
(1)证明:MN∥平面SAD;
(2)证明:平面SMC⊥平面SCD;
(3)若
,求实数λ的值,使得直线SM与平面SCD所成角为30°.
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.在等比数列{a
n}中,a
n>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a
1a
5+2a
3a
5+a
2a
8=25,又2是a
3与a
5的等比中项.设b
n=5-log
2a
n.
(1)求数列{b
n}的通项公式;
(2)已知数列{b
n}的前n项和为S
n,
,求T
n.
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已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π),x∈R的最大值是1,其图象经过点
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知
,且
,
,求f(α-β)的值.
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过抛物线y
2=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A,与抛物线准线的交点为B,点A在抛物线准线上的射影为C,若
=
,
•
=48,则抛物线的方程为
.
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在等比数列{a
n}中,若前n项之积为T
n,则有
.则在等差数列{b
n}中,若前n项之和为S
n,用类比的方法得到的结论是
.
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