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在的展开式中系数最大的项是( ) A.第6项 B.第6、7项 C.第4、6项 D...

manfen5.com 满分网的展开式中系数最大的项是( )
A.第6项
B.第6、7项
C.第4、6项
D.第5、7项
由二项展开式通项公式Tr+1=C10r(x2)10-r(-)r=(-1)rc10r(x)20-3r可知,在展开式的共11项中,系数(-1)rc10r最大时,只需当r=4或6,从而获解. 【解析】 由Tr+1=C10r(x2)10-r(-)r=(-1)rc10r(x)20-3r可知,展开式中每一项系数为(-1)rc10r,系数要最大,当且仅当r=4或6时,第5项系数c104等于第7项系数c106且最大, 故选D.
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