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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1且am-1+am+1-am2-1=...

已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m>1且am-1+am+1-am2-1=0,S2m-1=39,则m等于( )
A.10
B.19
C.20
D.39
利用等差数列的性质am-1+am+1=2am,根据已知中am-1+am+1-am2-1=0,我们易求出am的值,再根据am为等差数列{an}的前2m-1项的中间项(平均项),可以构造一个关于m的方程,解方程即可得到m的值. 【解析】 ∵数列{an}为等差数列 则am-1+am+1=2am 则am-1+am+1-am2-1=0可化为 2am-am2-1=0 解得:am=1,又∵S2m-1=(2m-1)am=39 则m=20 故选C.
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