Question

从集合M={1，2，3，…，10}选出5个数组成的子集，使得这5个数的任两个数之和都不等于11，则这样的子集有    个．

Answer

先找出M中和为11的两个数，组成的子集，为使使得这5个数的任两个数之和都不等于11，即和为11的两个数中取一个，利用分布乘法计数原理求出符合条件的子集个数．
【解析】
集合{1，2，…，10}中和是11的有：
1+10，2+9，3+8，4+7，5+6，
选出5个不同的数组成子集，就是从这5组中分别取一个数，而每组的取法有2种，
所以这样的子集有：
2×2×2×2×2=32
故这样的子集有32个
故答案为：32