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已知复数z1=2+i,z2=3-i,其中i是虚数单位,则复数的实部与虚部之和为(...
已知复数z
1=2+i,z
2=3-i,其中i是虚数单位,则复数
的实部与虚部之和为( )
A.0
B.
C.1
D.2
考点分析:
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已知函数
在区间[m,n]上为增函数,且f(m)f(n)=-4.
(1)当a=3时,求m,n的值;
(2)当f(n)-f(m)最小时,
①求a的值;
②若P(x
1,y
1),Q(x
2,y
2)(a<x
1<x
2<n)是f(x)图象上的两点,且存在实数x
使得
,证明:x
1<x
<x
2.
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如图,A(-1,0),B(1,0),过曲线C
1:y=x
2-1(|x|≥1)上一点M的切线l,与曲线
也相切于点N,记点M的横坐标为t(t>1).
(1)用t表示m的值和点N的坐标;
(2)当实数m取何值时,∠MAB=∠NAB?并求此时MN所在直线的方程.
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已知数列{a
n}的前n项和是S
n,且
.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)设b
n=log
3(1-S
n+1),求适合方程
的n的值.
(Ⅲ)记c
n=(n-2)•a
n,是否存在实数M,使得对一切n∈N
*,c
n≤M恒成立,若存在,请求出M的最小值;若不存在,请说明理由.
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如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=1,E是CD的中点,以AE为折痕将△DAE向上折起,使D为D
′,且平面D
′AE⊥平面ABCE
(Ⅰ)求证:AD
′⊥EB;
(Ⅱ)求二面角D
′-AC-B的大小;
(Ⅲ)求点C到面D
′BE的距离.
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在某校运动会中,甲、乙、丙三支足球队进行单循环赛(即每两队比赛一场)共赛三场,每场比赛胜者得3分,负者得0分,没有平局.在每一场比赛中,甲胜乙的概率为
,甲胜丙的概率为
,乙胜丙的概率为
;
(1)求甲队获第一名且丙队获第二名的概率;
(2)设在该次比赛中,甲队得分为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
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