“上海世博会”于2010年5月1日至10月31日在上海举行，世博会“中国馆•贵宾厅”作为接待中外贵宾的重要场所，陈列其中的艺术品是体现兼容并蓄，海纳百川的重要文化载体，为此，上海世博会事物协调局举办“中国2010年上海世博会”中国馆•贵宾厅艺术品方案征集活动，某地美术馆从馆藏的中国画、书法、油画、陶艺作品中各选一件代表作参与应证，假设代表中有中国画、书法、油画入选“中国馆•贵宾厅”的概率均为
，陶艺入选“中国馆•贵宾厅”的概率为
．
（1）求该地美术馆选送的四件代表作中恰有一件作品入选“中国馆•贵宾厅”的概率；
（2）设该地美术馆选送的四件代表作中入选“中国馆•贵宾厅”的作品件数为随机变量ξ，求ξ的数学期望．
考点分析：
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已知向量
=（sina，cosa），
=（6sina+cosa，7sina-2cosa），设函数f（a）=
•
．
（1）求函数f（a）的最大值；
（2）在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
，求a的值．
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给定项数为m （m∈N*，m≥3）的数列{a
n}，其中a
i∈{0，1}（i=1，2，3，…，m），这样的数列叫”0-1数列”．若存在一个正整数k （2≤k≤m-1），使得数列{a
n}中某连续k项与该数列中另一个连续k项恰好按次序对应相等，则称数列{a
n}是“k阶可重复数列”．例如数列{a
n}：0，1，1，0，1，1，0，因为a
1，a
2，a
3，a
4与a
4，a
5，a
6，a
7按次序对应相等，所以数列{a
n}是“4阶可重复数列”．
（1）已知数列{b
n}：0，0，0，1，1，0，0，1，1，0，则该数列
“5阶可重复数列”（填“是”或“不是”）；
（2）要使项数为m的所有”0-1数列”都为“2阶可重复数列”，则m的最小值是
．
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已知函数f （x）=log
2x-3sin（2πx），则函数y=f （|x|）的零点个数为
．
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某研究机构为了研究人脚的大小与身高之间的关系，随机抽测了105人，并规定：身高大于175cm的为“高个”，小于或等于175cm的为“非高个”；脚长大于42码的为“大脚”，小于或等于42码的为“非大脚”．根据测得结果得到一个2×2列联表．根据该表信息，能够以
的把握认为“脚的大小与身高有关系”．（填百分比）．
附：
，其中n=a+b+c+d．
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不等式|x+3|-|x-1|≤a
2-3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为
．
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