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若n为函数f(x)=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值,则二项式的展开...

若n为函数f(x)=|x-3|+|x-6|+|x-12|的最小值,则二项式manfen5.com 满分网的展开式中的常数项是( )
A.12
B.240
C.2688
D.5376
利用绝对值的几何意义求出n,利用二项展开式的通项公式求出通项,令x的指数为0,求出展开式的常数项. 【解析】 据绝对值的几何意义知, f(x)=|x-3|+|x-6|+|x-12|表示数轴上的点到3,;6;12的距离的和 故当x=6时,距离最小 故n=9 ∴展开式的通项Tr+1=2rC9rx18-3r 令18-3r=0得r=6 展开式的常数项为26C96=5376 故选D
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考点分析:
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A.30°
B.40°
C.80°
D.70°
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