已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．（1）求角A；（2）...

已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且 manfen5.com 满分网

．
（1）求角A；
（2）若 manfen5.com 满分网

，求a的最小值．

（1）把等号左边的切换成正余弦，把等号右边利用正弦定理把便当问题转化成角的正弦，进而化简整理求得2cosAsinB=-sinB进而求得cosA的值，则A可得．（2）利用平面向量的数量积的运算，求得bc的值，进而利用余弦定理建立等式，利用基本不等式求得a的最小值．【解析】（1）∵ ∴ ∴ ∵sin（A+B）=sinC＞0 ∴sinAcosB-sinBcosA=sinB+sin（A+B） ∴2cosAsinB=-sinB ∵sinB＞0∴∵A∈（0，π）∴ （2） ∴bc•cos60°=6 ∴bc=12 ∵a2=b2+c2-2bccosA ∴a2=b2+c2+bc≥3bc=36 当且仅当时，amin=6．

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考点分析：

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四面体ABCD中，有如下命题：
①若AC⊥BD，AB⊥CD则AD⊥BC；
②若E、F、G分别是BC、AB、CD的中点，则∠FEG的大小等于异面直线AC与BD所成角的大小；
③若点O是四面体ABCD外接球的球心，则O在平面ABD上的射影是△ABD的外心；
④若四个面是全等的三角形，则四面体ABCD是正四面体．
其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）．查看答案

在平面直角坐标系中，不等式组 manfen5.com 满分网