复数
的虚部是( )
A.-1
B.-i
C.1
D.i
考点分析:
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已知
的离心率为
,直线l:x-y=0与以原点为圆心,以椭圆C
1的短半轴长为半径的圆相切,曲线C
2以x轴为对称轴.
(1)求椭圆C
1的方程;
(2)设椭圆C
1的左焦点为F
1,右焦点F
2,直线l
1过点F
1且垂直于椭圆的长轴,曲线C
2上任意一点M到l
1距离与MF
2相等,求曲线C
2的方程.
(3)若A(x
1,2),C(x
,y
),是C
2上不同的点,且AB⊥BC,求y
的取值范围.
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设函数f(x)=x
3+ax,g(x)=2x
2+b,已知它们的图象在x=1处有相同的切线.
(Ⅰ)求函数f(x)和g(x)的解析式;
(Ⅱ)若函数F(x)=f(x)-m•g(x)在区间[
]上是单调减函数,求实数m的取值范围.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,PB⊥BC,PD⊥CD,且PA=2,E点满足
.
(1)证明:PA⊥平面ABCD.
(2)在线段BC上是否存在点F,使得PF∥平面EAC?若存在,确定点F的位置,若不存在请说明理由.
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某商场举行购物抽奖促销活动,规定每位顾客从装有编号为0,1,2,3四个相同小球的抽奖箱中,每次取出一球记下编号后放回,连续取两次,若取出的两个小球号码相加之和等于6则中一等奖,等于5中二等奖,等于4或3中三等奖.
(1)求中三等奖的概率;
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已知等差数列{a
n}中,a
2=8,前10项和S
10=185.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)若从数列{a
n}中依次取出第2,4,8,…,2
n,…项,按原来的顺序排成一个新的数列,试求新数列的前n项和A
n.
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