已知．（I）求tanα的值；（II）若的最小正周期和单调递增区间．

已知

．
（I）求tanα的值；
（II）若 manfen5.com 满分网

的最小正周期和单调递增区间．

（I）利用两角和的正切公式，将已知展开，解关于tanα的方程即可．（II）将f（x）化简为f（x）=sin（2x+），再结合正弦函数的周期及单调递增区间求解．【解析】（I）根据两角和的正切公式得，整理并解得tanα=1 （Ⅱ）由（I）得α=45°，=sin2x+cos2x=sin（2x+） ∴T=π，由2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z 得kπ-≤x≤kπ+，∴单调递增区间是[kπ-，kπ+]（k∈Z）

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

已知． （I）求tanα的值； （II）若的最小正周期和单调递增区间．

已知．（I）求tanα的值；（II）若的最小正周期和单调递增区间．