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高中数学试题
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双曲线（p＞0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）...
双曲线
（p＞0）的左焦点在抛物线y
2
=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．4
先根据双曲线的方程表示出左焦点坐标，再由抛物线的方程表示出准线方程，最后根据双曲线 的左焦点在抛物线y2=2px的准线上可得到关系式 ，求出p的值，最后求得双曲线的离心率即可． 【解析】 双曲线的左焦点坐标为：， 抛物线y2=2px的准线方程为 ，所以 ， 解得：p=4， 故双曲线的离心率为： 故选C
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考点分析：
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函数y=3
|log
3
x|
的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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复数
（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知圆锥曲线C：
（θ为参数）和定点
，F
1
，F
2
是此圆锥曲线的左、右焦点．
（1）以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求直线AF
2
的极坐标方程；
（2）经过点F
1
，且与直线AF
2
垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求||MF
1
|-|NF
1
||的值．
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如图，已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H，∠B=60°，F在AC上，
且AE=AF．
（1）证明：B，D，H，E四点共圆；
（2）证明：CE平分∠DEF．
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设函数f（x）=x
2
，g（x）=alnx+bx（a＞0）．
（Ⅰ）若f（1）=g（1），f'（1）=g'（1），求F（x）=f（x）-g（x）的极小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在实常数k和m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m？若存在，求出k和m的值．若不存在，说明理由．
（Ⅲ）设G（x）=f（x）+2-g（x）有两个零点x
1
，x
2
，且x
1
，x
，x
2
成等差数列，试探究G'（x
）值的符号．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（p＞0）的左焦点在抛物线y2=2px的准线上，则该双曲线的离心率为（ ）
（θ为参数）和定点
，F1，F2是此圆锥曲线的左、右焦点．
（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于（ ）