已知{a
n}是递增数列,其前n项和为S
n,a
1>1,且10S
n=(2a
n+1)(a
n+2),n∈N
+.
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项a
n;
(Ⅱ)设b
n=a
n-
,若对于任意的n∈N
+.,不等式
恒成立,求正整数m的最大值.
考点分析:
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB=90°,AD∥BC,AD⊥侧面PAB,△PAB是等边三角形,DA=AB=2,BC=
AD,E是线段AB的中点.
(Ⅰ)求证:PE⊥CD;
(Ⅱ)求四棱锥P-ABCD的体积;
(Ⅲ)求PC与平面PDE所成角的正弦值.
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袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球,今从袋子里随机取球.
(Ⅰ)若有放回地取3次,每次取1个球,求取出1个红球2个黑球的概率;
(Ⅱ)若无放回地取3次,每次取1个球,
①求在前2次都取出红球的条件下,第3次取出黑球的概率;
②求取出的红球数X 的分布列和数学期望.
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设函数f(x)=
,其中向量
=(2cosx,1),
=(cosx,
sin2x),x∈R.
(1)若函数f(x)=1-
,且x∈[-
,
],求x;
(2)求函数y=f(x)的单调增区间;
并在给出的坐标系中画出y=f(x)在区间[0,π]上的图象.
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设直线3x+4y-5=0与圆C
1:x
2+y
2=4交于A,B两点,若圆C
2的圆心在线段AB上,且圆C
2与圆C
1相切,切点在圆C
1的劣弧
上,则圆C
2的半径的最大值是
.
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函数y=f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x-2010)的图象关于点(2010,0)对称.若实数x,y满足不等式f(x
2-6x)+f(y
2-8y+24)<0,则x
2+y
2的取值范围是
.
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