已知平面向量=（1，-3），=（4，-2），与垂直，则λ是（） A．-1 B．...

已知平面向量

=（1，-3），

=（4，-2），

与

垂直，则λ是（）
A．-1
B．1
C．-2
D．2

由于，所以，即（λ+4）-3（-3λ-2）=0，整理得λ=-1．【解析】 ∵， ∴，即（λ+4）-33λ-2）=0，整理得10λ+10=0， ∴λ=-1，故选A．

考点分析：

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如果复数z=a²+a-2+（a²-3a+2）i为纯虚数，那么实数a的值为（）
A．-2
B．1
C．2
D．1或-2
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已知函数

（Ⅰ）若函数在区间（ manfen5.com 满分网

）（其中m＞0）上存在极值，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式 manfen5.com 满分网

恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证：[（n+1）!]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

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已知椭圆

（a＞b＞0）的离心率 manfen5.com 满分网

，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．
（Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为 manfen5.com 满分网

；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为 manfen5.com 满分网

．
试从中选择一个条件以确定椭圆E，并求出它的方程；（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）
（Ⅱ）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S，求b的值．

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已知{a_n}是递增数列，其前n项和为S_n，a₁＞1，且10S_n=（2a_n+1）（a_n+2），n∈N⁺．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=a_n- manfen5.com 满分网

，若对于任意的n∈N⁺．，不等式 manfen5.com 满分网

恒成立，求正整数m的最大值．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=90°，AD∥BC，AD⊥侧面PAB，△PAB是等边三角形，DA=AB=2，BC= manfen5.com 满分网

AD，E是线段AB的中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥CD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的体积；
（Ⅲ）求PC与平面PDE所成角的正弦值．

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试题属性

已知平面向量=（1，-3），=（4，-2），与垂直，则λ是（ ） A．-1 B．...