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从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率...

从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M(x,y),则点M取自阴影部分的概率为    manfen5.com 满分网
欲求所投的点落在阴影部分内部的概率,须结合定积分计算阴影部分平面区域的面积,再根据几何概型概率计算公式易求解. 【解析】 由题意可知,此题求解的概率类型为关于面积的几何概型, 由图可知基本事件空间所对应的几何度量S(Ω)=1, 先将y2=x化成:, 联立的:因为x≥0,所以解得:x=0或x=1, 所以曲线y=x2与 所围成的图形的面积S,即满足所取的点落在阴影部分内部所对应的几何度量: S(A)==. 则点M取自阴影部分的概率为P(A)=. 故答案为:.
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