设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（） A．（-3，1）∪（3，+∞） ...

设函数

则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）
A．（-3，1）∪（3，+∞）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（1，3）

先求f（1），依据x的范围分类讨论，求出不等式的解集．【解析】 f（1）=3，当不等式f（x）＞f（1）即：f（x）＞3 如果x＜0 则 x+6＞3可得 x＞-3 如果 x≥0 有x2-4x+6＞3可得x＞3或 0≤x＜1 综上不等式的解集：（-3，1）∪（3，+∞）故选A．

考点分析：

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A．0
B．1
C．2
D．4
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设函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
（1）解不等式f（x）＞3；
（2）若f（x）＞a对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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（3）证明：1n（n+1）＜1+ manfen5.com 满分网

…+

（n∈N⁺）．

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试题属性

设函数则不等式f（x）＞f（1）的解集是（ ） A．（-3，1）∪（3，+∞） ...