设函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2...

设函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t）成立，则函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个不可能是（）
A．f（-1）
B．f（1）
C．f（2）
D．f（5）

由题设知，函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2．a＜0时，函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（2）．a＞0时，函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（-1）和f（5）．【解析】 ∵对任意实数t都有f（2+t）=f（2-t）成立， ∴函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=2，当a＜0时，函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（2）．当a＞0时，函数值f（-1），f（1），f（2），f（5）中，最小的一个是f（-1）和f（5）．故选B．

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考点分析：

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