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已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x...

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则manfen5.com 满分网的值是( )
A.0
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C.1
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从xf(x+1)=(1+x)f(x)结构来看,要用递推的方法,先用赋值法求得,再由依此求解. 【解析】 若x≠0,则有,取, 则有: ∵f(x)是偶函数,则 由此得 于是, 故选A.
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