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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数f(x)满足:,当x∈(0,4)时,f(x)=x2-1,则f(2...
定义在R上的函数f(x)满足:
,当x∈(0,4)时,f(x)=x
2
-1,则f(2010)=
.
由,得出函数的周期性,再根据周期性将f(2010)用(0,4)的函数的值表示出来,即可求出函数值 【解析】 ∵定义在R上的函数f(x)满足: ∴==f(x) 故函数的周期是4 ∴f(2010)=f(2) 又x∈(0,4)时,f(x)=x2-1, ∴f(2010)=f(2)=22-1=3 故答案为3
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考点分析:
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设p:x
2
-x-20>0,q:
<0,则p是q的
条件(填:充分不必要,必要不充分,充要条件,既不充分也不必要)
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2lg2+lg25-lg10=
.
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对于正实数α,M
α
为满足下述条件的函数f(x)构成的集合:∀x
1
,x
2
∈R且x
2
>x
1
,有-α(x
2
-x
1
)<f(x
2
)-f(x
1
)<α(x
2
-x
1
).下列结论中正确的是( )
A.若f(x)∈M
α1
,g(x)M
α2
,则f(x)•g(x)∈M
α1•α2
B.若f(x)∈M
α1
,g(x)∈M
α2
,且g(x)≠0,则
C.若f(x)∈M
α1
,g(x)∈M
α2
,则f(x)+g(x)∈M
α1+α2
D.若f(x)∈M
α1
,g(x)∈M
α2
,且α
1
>α
2
,则f(x)-g(x)∈M
α1-α2
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已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则
的值是( )
A.0
B.
C.1
D.
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如图,正方形ABCD的顶点
,
,顶点C,D位于第一象限,直线t:x=t(0≤t≤
)将正方形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数s=f(t)的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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