记函数f（x）=log2（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集...

记函数f（x）=log₂（2x-3）的定义域为集合M，函数g（x）= manfen5.com 满分网

的定义域为集合N．求：
（1）集合M、N；
（2）集合M∩N、M∪N．

（1）对数的真数大于0求出集合M；开偶次方的被开方数非负，求出集合N；（2）直接利用集合的运算求出集合M∩N、M∪N 【解析】（1）M={x|2x-3＞0}={x|x＞}， N={x|（x-3）（x-1）≥0}={x|x≥3或x≤1}；（2）M∩N={x|x≥3}， M∪N={x|x≤1或x＞}．

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考点分析：

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已知以下四个命题：
①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}；
②若 manfen5.com 满分网

，则（x-1）（x-2）≤0；
③“若m＞2，则x²-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
④定义在R的函数f（x），且对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），则4是y=f（x）的一个周期．其中为真命题的是（填上你认为正确的序号）．查看答案

定义在R上的函数f（x）满足： manfen5.com 满分网

，当x∈（0，4）时，f（x）=x²-1，则f（2010）= ．查看答案

设p：x²-x-20＞0，q： manfen5.com 满分网

＜0，则p是q的条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）查看答案

2lg2+lg25-lg10= ．查看答案

对于正实数α，M_α为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：∀x₁，x₂∈R且x₂＞x₁，有-α（x₂-x₁）＜f（x₂）-f（x₁）＜α（x₂-x₁）．下列结论中正确的是（）
A．若f（x）∈M_α1，g（x）M_α2，则f（x）•g（x）∈M_α1•α2
B．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，且g（x）≠0，则 manfen5.com 满分网

C．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，则f（x）+g（x）∈M_α1+α2
D．若f（x）∈M_α1，g（x）∈M_α2，且α₁＞α₂，则f（x）-g（x）∈M_α1-α2
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试题属性

题型：解答题
难度：中等