某银行准备新设一种定期存款业务,经预测,存款量与存款利率成正比,比例系数为k(k>0),贷款的利率为6%,又银行吸收的存款能全部放贷出去.
(1)若存款的利率为x,x∈(0,0.06),试分别写出存款数量g(x)及银行应支付给储户的利息h(x)与存款利率x之间的关系式;
(2)存款利率定为多少时,银行可获得最大收益?
考点分析:
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已知函数f(x)=log
4(4
x+1)+kx (x∈R)是偶函数.
(1)求k的值;
(2)若方程f(x)-m=0有解,求m的取值范围.
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已知a>0,设命题p:函数y=a
x在R上单调递减,q:设函数
对任意的x,恒有y>1.若p∧q为假,p∨q为真,求a的取值范围.
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记函数f(x)=log
2(2x-3)的定义域为集合M,函数g(x)=
的定义域为集合N.求:
(1)集合M、N;
(2)集合M∩N、M∪N.
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已知以下四个命题:
①如果x
1,x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0的两个实根,且x
1<x
2,那么不等式ax
2+bx+c<0的解集为{x|x
1<x<x
2};
②若
,则(x-1)(x-2)≤0;
③“若m>2,则x
2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题;
④定义在R的函数f(x),且对任意的x∈R都有:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),则4是y=f(x)的一个周期.其中为真命题的是
(填上你认为正确的序号).
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定义在R上的函数f(x)满足:
,当x∈(0,4)时,f(x)=x
2-1,则f(2010)=
.
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