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数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的 条件.(填:“充分不必要”,...

数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的    条件.(填:“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”)
由题意看命题数列{an}是等比数列与命题{an2}是等比数列是否能互推,然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断. 【解析】 若数列{an}是等比数列an=a1qn, ∴(an)2=a12qn2, ∴数列{an2}是等比数列, ∵数列{an2}是等比数列, ∴an2=a1qn, ∴an=±, ∴an不是等比数列, ∴数列{an}是等比数列是数列{an2}是等比数列的 充分不必要条件, 故答案为充分不必要.
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考点分析:
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