Question

已知sinα=，sin（α-β）=-，α，β均为锐角，则β等于    ．

Answer

遇到有这样表示的角的三角函数问题，解题时通常用整体思想来处理，β=（β-α）+α，根据条件中所给的角的范围和两个三角函数值，用两角和的正弦公式展开，得到结果．
【解析】
∵sin（α-β）=-，
∴sin（β-α）=，
∵α，β均为锐角，
∴cos（β-α）=，
cosα=，
∴cosβ=cos[（β-α）+α]=cos（β-α）cosα-sin（β-α）cosα
==，
∵β均为锐角，
∴β=．