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已知实数a,b,则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的( ) A.充分不必要条件 ...

已知实数a,b,则“ab≥2”是“a2+b2≥4”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
先判断p⇒q与q⇒p的真假,再根据充要条件的定义给出结论;也可判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系. 【解析】 ∵当ab≥2时, a2+b2≥2ab≥4, 故充分性成立, 而a2+b2≥4时, 当a=-1,b=3时成立, 但ab=-3<2, 显然ab≥2不成立, 故必要性不成立. 故“ab≥2”是“a2+b2≥4”的充分不必要条件 故选A
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考点分析:
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